“數(shù)學(xué)考不好，是因?yàn)槲覜](méi)天賦”“明明思路對(duì)了，卻總在計(jì)算上丟分”—— 很多學(xué)生把數(shù)學(xué)成績(jī)差歸咎于 “天賦不足”，卻忽略了一個(gè)關(guān)鍵事實(shí)：數(shù)學(xué)考試中，計(jì)算類題目占比超 60%，從基礎(chǔ)的選擇題、填空題，到壓軸的大題，幾乎每道題都離不開(kāi)計(jì)算。清華數(shù)學(xué)系學(xué)霸陳宇軒坦言：“我高中時(shí)數(shù)學(xué)也曾因計(jì)算失誤頻繁丟分，后來(lái)靠 3 個(gè)計(jì)算習(xí)慣，不僅把計(jì)算正確率從 70% 提到 98%，還穩(wěn)居年級(jí)前 3。數(shù)學(xué)考高分，從來(lái)不是靠‘天生會(huì)算’，而是靠‘習(xí)慣讓計(jì)算不犯錯(cuò)’?！?/p>
習(xí)慣一：計(jì)算前 “審題圈畫(huà)”，避免 “看錯(cuò)、漏看” 踩坑
很多學(xué)生拿到題目就急于動(dòng)筆計(jì)算，結(jié)果常常因?yàn)?“看錯(cuò)數(shù)字”“漏看條件” 白白丟分 —— 比如把 “3x2” 看成 “3x”，把 “求面積” 看成 “求周長(zhǎng)”，把 “不正確的是” 看成 “正確的是”。陳宇軒分享，他高中時(shí)養(yǎng)成的第一個(gè)關(guān)鍵習(xí)慣，就是 “計(jì)算前先花 30 秒審題圈畫(huà)”，用特定符號(hào)標(biāo)出題目中的 “關(guān)鍵信息”，從源頭避免計(jì)算方向出錯(cuò)。
具體做法很簡(jiǎn)單：拿到數(shù)學(xué)題，先不著急寫(xiě)步驟，而是用鉛筆圈出 “數(shù)字、符號(hào)、單位、問(wèn)題關(guān)鍵詞” 這四類信息。比如遇到 “已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 5.2cm，寬比長(zhǎng)短 1.8cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積”，要圈出 “長(zhǎng) 5.2cm”“寬比長(zhǎng)短 1.8cm”“面積”；遇到方程題 “解方程 3 (x-2)+5=2x+1”，要圈出 “3 (x-2)”“+5”“=2x+1”。他強(qiáng)調(diào)：“圈畫(huà)不是浪費(fèi)時(shí)間，而是幫大腦‘聚焦關(guān)鍵’—— 當(dāng)題目中的關(guān)鍵信息被突出，就能避免因‘視覺(jué)疲勞’或‘粗心’看錯(cuò)條件，讓計(jì)算從一開(kāi)始就走對(duì)方向。”
高二時(shí)，陳宇軒曾因沒(méi)審題就計(jì)算，把一道幾何題的 “高 8cm” 看成 “8m”，結(jié)果計(jì)算結(jié)果差了 100 倍，整道題得 0 分。后來(lái)養(yǎng)成 “審題圈畫(huà)” 習(xí)慣后，這類 “低級(jí)錯(cuò)誤” 幾乎再也沒(méi)犯過(guò)。他身邊的同學(xué)也跟著嘗試，發(fā)現(xiàn)僅這一個(gè)習(xí)慣，就能讓計(jì)算類題目的失分率降低 30%—— 畢竟，計(jì)算的前提是 “找對(duì)計(jì)算對(duì)象”，審題不失誤，才能為后續(xù)計(jì)算掃清障礙。
習(xí)慣二：計(jì)算中 “步驟拆解”，拒絕 “跳步、亂步” 出錯(cuò)
“為什么我覺(jué)得算得沒(méi)問(wèn)題，結(jié)果卻錯(cuò)了？” 很多學(xué)生疑惑的背后，往往是 “計(jì)算跳步” 在作祟 —— 比如做整式運(yùn)算時(shí)，跳過(guò) “去括號(hào)、合并同類項(xiàng)” 的中間步驟；解分式方程時(shí)，省略 “檢驗(yàn)分母不為 0” 的環(huán)節(jié)；算幾何題時(shí)，直接從 “條件” 跳到 “結(jié)論”，忽略推導(dǎo)過(guò)程中的計(jì)算細(xì)節(jié)。陳宇軒說(shuō)：“數(shù)學(xué)計(jì)算就像搭積木，每一步都是下一步的基礎(chǔ)，跳步就像少放一塊積木，很容易讓整個(gè)‘計(jì)算大廈’倒塌。”
他的第二個(gè)核心習(xí)慣，是 “計(jì)算時(shí)嚴(yán)格拆解步驟，每一步都寫(xiě)清晰”，哪怕是看似簡(jiǎn)單的計(jì)算，也不省略關(guān)鍵環(huán)節(jié)。比如計(jì)算 “(2x+3)(x-4)”，要按 “第一步用分配律展開(kāi)：2x?x - 2x?4 + 3?x - 3?4；第二步計(jì)算每一項(xiàng)：2x2 - 8x + 3x - 12；第三步合并同類項(xiàng)：2x2 - 5x - 12” 的步驟寫(xiě)，不直接寫(xiě)結(jié)果；解一元一次方程 “2 (x-1)=5-x”，要分 “去括號(hào)：2x - 2 = 5 - x；移項(xiàng)：2x + x = 5 + 2；合并同類項(xiàng)：3x = 7；系數(shù)化為 1：x = 7/3” 四步，每一步都標(biāo)注操作名稱。
“步驟拆解不僅能減少錯(cuò)誤，還能方便檢查”，陳宇軒解釋：“如果直接寫(xiě)結(jié)果，錯(cuò)了根本不知道錯(cuò)在哪一步；但把步驟寫(xiě)清楚，回頭檢查時(shí)，一眼就能找到‘移項(xiàng)沒(méi)變號(hào)’‘合并同類項(xiàng)算錯(cuò)’這類問(wèn)題?！?他高三時(shí)做一套數(shù)學(xué)卷，最后一道大題的計(jì)算結(jié)果和預(yù)期不符，憑借清晰的步驟，很快發(fā)現(xiàn)是 “第三步代入數(shù)值時(shí)，把‘-3’寫(xiě)成了‘3’”，及時(shí)改正后，這道 12 分的題拿到了滿分。反觀很多同學(xué)，因?yàn)椴襟E混亂，錯(cuò)了找不到原因，只能放棄這道題。
習(xí)慣三：計(jì)算后 “逆向驗(yàn)算”，杜絕 “算錯(cuò)卻沒(méi)發(fā)現(xiàn)”
“做完題沒(méi)時(shí)間檢查”“檢查了也沒(méi)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)”—— 這是很多學(xué)生計(jì)算丟分的另一個(gè)重要原因。陳宇軒卻能做到 “計(jì)算后快速驗(yàn)算，正確率超 98%”，秘訣就在于他的第三個(gè)習(xí)慣：“逆向驗(yàn)算”，即 “用與計(jì)算過(guò)程相反的方法，驗(yàn)證結(jié)果是否正確”，比 “重新算一遍” 更高效、更準(zhǔn)確。
不同題型有不同的 “逆向驗(yàn)算” 方法：
- 代數(shù)計(jì)算（如四則運(yùn)算、方程）：用 “結(jié)果代入” 驗(yàn)算。比如計(jì)算 “3.2×1.5”，算出結(jié)果 4.8 后，用 “4.8÷1.5=3.2” 或 “4.8÷3.2=1.5” 驗(yàn)證；解方程 “x=7/3”，把 x 代入原方程，左邊 “2 (7/3 -1)=2×4/3=8/3”，右邊 “5 -7/3=8/3”，左右相等則結(jié)果正確。
- 幾何計(jì)算（如求面積、體積）：用 “公式逆推” 驗(yàn)算。比如計(jì)算圓的面積 “半徑 r=3cm，面積 S=πr2=9π≈28.26cm2”，驗(yàn)算時(shí)用 “r=√(S/π)=√(28.26/3.14)=√9=3cm”，與題目中的半徑一致則正確。
- 應(yīng)用題：用 “題意驗(yàn)證” 驗(yàn)算。比如 “小明買(mǎi) 3 支筆花 15 元，求每支筆的價(jià)格”，算出 “每支 5 元” 后，驗(yàn)算 “3×5=15 元”，與題目中的總花費(fèi)一致，說(shuō)明計(jì)算正確。
陳宇軒強(qiáng)調(diào)：“逆向驗(yàn)算不用花太多時(shí)間，一道題 30 秒就能完成，但能大幅降低‘算錯(cuò)沒(méi)發(fā)現(xiàn)’的概率?！?他高中時(shí)做數(shù)學(xué)作業(yè)，每道計(jì)算題都堅(jiān)持 “逆向驗(yàn)算”，剛開(kāi)始覺(jué)得麻煩，后來(lái)形成習(xí)慣后，5 分鐘就能驗(yàn)算完一套選擇填空題。高考時(shí)，他靠這個(gè)習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)了一道大題中 “三角函數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤”，及時(shí)改正后，數(shù)學(xué)考了 148 分，僅扣 2 分。
很多學(xué)生覺(jué)得 “計(jì)算習(xí)慣不重要，只要會(huì)做題就行”，卻不知 “計(jì)算失誤” 是數(shù)學(xué)丟分的最大 “隱形殺手”—— 思路再對(duì)，計(jì)算錯(cuò)了，整道題還是得不了分。清華學(xué)霸的 3 個(gè)計(jì)算習(xí)慣，沒(méi)有復(fù)雜的技巧，卻抓住了計(jì)算的核心：“審題不失誤、步驟不跳步、結(jié)果驗(yàn)對(duì)錯(cuò)”。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，不用追求 “天賦異稟”，只要從現(xiàn)在開(kāi)始，每天做題時(shí)堅(jiān)持這 3 個(gè)習(xí)慣，2-3 周就能看到計(jì)算正確率的提升，數(shù)學(xué)成績(jī)自然會(huì) “水漲船高”。
畢竟，數(shù)學(xué)考高分的本質(zhì)，不是 “比誰(shuí)更聰明”，而是 “比誰(shuí)更少犯錯(cuò)”—— 良好的計(jì)算習(xí)慣，就是避免犯錯(cuò)的 “最有力武器”。#創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽十一期#
